Ι. Σταμέλος - Εκδόσεις Δίαυλος 2012 - σελ. 80
Τα Μαθηματικά είναι κύριο μάθημα σε όλα τα εκπαιδευτικά συστήματα, διαχρονικά. Ο πρώτος ο οποίος φέρεται να τα καθιέρωσε ως κύριο μάθημα είναι ο Πυθαγόρας. Όλοι συμφωνούν ότι τα μαθηματικά καλλιεργούν τη σκέψη, υποστηρίζουν την επιχειρηματολογία, φέρνουν πνευματική ικανοποίηση, οδηγούν το μυαλό σε ερευνητική διάθεση…
Γιατί όμως οι περισσότεροι μαθητές τα βρίσκουν απωθητικά;
Γιατί οι περισσότεροι άνθρωποι έχουν μια φοβία για τα Μαθηματικά;
Η απάντηση είναι ότι τα Μαθηματικά παρουσιάζονται στην εκπαίδευση τελείως αποστεωμένα από τον ανθρωπιστικό τους χαρακτήρα. Εμφανίζονται, όπως αντιλαμβάνεται ο μέσος μαθητής, ως μια συλλογή τύπων και κανόνων χωρίς συνοχή, χωρίς εφαρμογές και ξεκομμένα από τη ζωή, στεγνά και απρόσιτα… Και όμως ο Πλάτωνας στους Νόμους του επισημαίνει ότι τα Μαθηματικά πρέπει να διδάσκονται παίζοντας και με χαρά, για να γίνουν ελκυστικά!!
Μπορεί κανείς να αντλήσει χιούμορ από τα Μαθηματικά; Να δημιουργήσει χιούμορ χρησιμοποιώντας τα;
Αν κάποιος αναζητήσει χιούμορ στα σχολικά εγχειρίδια των Μαθηματικών, μάλλον θα μελαγχολήσει. Το βαρύ κλίμα είναι εμφανές και εν μέρει δικαιολογημένο, αν αναλογιστούμε ότι είναι γεμάτα …προβλήματα.
Το βιβλίο του Ιωάννη Σταμέλου (Μαθηματικός, Διευθυντής Δευτεροβαθμίου Εκπαίδευσης Λασιθίου)είναι μια επιτυχημένη προσπάθεια να γεφυρώσει το χάσμα από τα Μαθηματικά, ως τυποποιημένη συσσώρευση γνώσεων, στον ανθρωπιστικό τους ρόλο. Παρόλο που δεν βλέπει κανείς μαθηματικούς τύπους, αξιώματα, θεωρήματα, λήμματα και πορίσματα στο βιβλίο, βλέπει μια εμβριθή συλλογή από μικρές διασκεδαστικές ιστορίες, σαν σοφά ρητά, με ένα δίδαγμα η κάθε μία. Πρόκειται για ένα απολαυστικό βιβλίο, γραμμένο με χάρη. Ένα βιβλίο που το χιούμορ είναι η κοινή συνιστώσα των διδαγμάτων του. Η επινόηση για τη σύνδεση χιούμορ και Μαθηματικά είναι μοναδική.
Παρουσιάζουμε ορισμένα σοφά ρητά και διασκεδαστικές ιστορίες του βιβλίου:
«Ο Ίαν Στιούαρτ είναι γνωστός από το βιβλίο του «Παίζει ο Θεός ζάρια;», ερώτημα που προέκυψε από τη διαμάχη Αϊνστάιν –Χάιζενμπεργκ (τα ζάρια από τους δύο κορυφαίους επιστήμονες χρησιμοποιούνται ως σύμβολο της θεωρίας Πιθανοτήτων). Ο Στιούαρτ καταλήγει πως: « Αν ο Θεός έπαιζε ζάρια σίγουρα θα κέρδιζε». Τι Θεός θα ήταν άλλωστε αν έχανε;
Ο Θεός δεν ξέρουμε αν παίζει ζάρια, όμως πρέπει να έχει χιούμορ. Πως αλλιώς να ερμηνευτεί η απόφασή του να παρέμβει, αλλάζοντας τις γλώσσες στους εργαζόμενους στον πύργο του Βαβέλ;».
«Τα Μαθηματικά είναι λογική. Μπορεί άραγε η λογική να χρησιμοποιηθεί ανατρεπτικά, για να βγάλει γέλιο; Ο Νεύτωνας απαντάει καταφατικά όταν λέει:
–Η βαρύτητα δεν είναι υπεύθυνη για το γεγονός ότι οι άνθρωποι «πέφτουν » από έρωτα!!».
«Ξέρουμε Τετράγωνη τη Λογική και τη Δικαιοσύνη τυφλή. Δεν γνωρίζουμε όμως αν ο Πυθαγόρας (580-572 π.Χ.) είχε αίσθηση του χιούμορ, όταν μιλούσε και για τετράγωνη δικαιοσύνη….»
«Ο Σέξπιρ (1564-1616 μ.Χ.) στην «Κωμωδία των παρεξηγήσεων» παίζει με την έννοια του χρόνου:
-Δύο ήταν η ώρα που τον άφησα, και τώρα ξανά δυο χτυπάει η καμπάνα.
-Ο χρόνος προχωράει κι ώρα μένει πίσω Αυτό είναι πρωτάκουστο.
-Α, ναι! Άμα η ώρα συναντάει τον αστυνόμο, από φόβο κάνει πίσω…»
«Ο Αϊνστάιν έδωσε το γνωστό παράδειγμα για τη σχετικότητα του χρόνου, λέγοντας πως:
-O χρόνος είναι ελάχιστος για τον ερωτευμένο που κοιτάζει την ερωμένη του στα μάτια και τεράστιος για εκείνον που ακούμπησε το χέρι, άθελά του, στο αναμμένο «μάτι» της κουζίνας….».
«Ο Τολστόι (1828-1910) χρησιμοποιεί τα μαθηματικά, για να φιλοσοφήσει με χιούμορ. Ο άνθρωπος, λέει, είναι σαν το κλάσμα. Ο αριθμητής φανερώνει αυτό που αυτός είναι πραγματικά, ενώ ο παρονομαστής φανερώνει αυτό που νομίζει αυτός για τον εαυτό του. Και όπως όλοι γνωρίζουμε όσο μεγαλύτερος είναι ο παρανομαστής σε σχέση με τον αριθμητή τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα…».
«Το “αεικίνητο” δεν είναι παράδοξο, είναι η ουτοπία στη φυσική, η οποία, όπως ο τετραγωνισμός του κύκλου στα μαθηματικά, απασχόλησε για αιώνες τις θετικές επιστήμες με τις μηχανές, που θα μπορούσαν να λειτουργήσουν χωρίς προσφορά προς το σύστημά τους, κάποιας εξωτερικής ενέργειας. Μηχανές δηλαδή που θα κινούνταν από μόνες τους. Το ουτοπικό του εγχειρήματος έχει εδώ και πολλά χρόνια αποδειχθεί (δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα ή αρχή του Καραθεοδωρή), όμως η πληροφορία φαίνεται δεν έχει γίνει ακόμα γνωστή στους Έλληνες πολιτικούς, οι οποίοι εξακολουθούν να διατυπώνουν και σήμερα συνταγές για τον λαό οι οποίες υπόσχονται …..λεφτά χωρίς κόπο και…. πλούτο χωρίς εργασία».
«-Οι λύσεις όπου δίνετε, κύριοι, στα προβλήματα, είναι χειρότερες από τα προβλήματα, έλεγε ο Αθανάσιος Κανελλόπουλος αντιπολιτευόμενος στη Βουλή.
Έξυπνος και ο συσχετισμός με το πρόβλημα, που ορίζει τον δημόσιο υπάλληλο ως εκείνον «που έχει ένα πρόβλημα για κάθε λύση».
Στα Μαθηματικά δεν θα μπορούσε κανείς να το υποστηρίξει, στην πολιτική πρακτική, όπως ο Μακιαβέλι, θα το υποδείκνυε:
- Αν δεν μπορείς να βρεις λύση στο πρόβλημα σου, βρες άλλο πρόβλημα….».
Τα Μαθηματικά είναι μέρος του πολιτισμού της ανθρωπότητας. Ο άνθρωπος είναι το μόνο ζώο που έχει χιούμορ. Η κομψότητα στα Μαθηματικά είναι ευθέως ανάλογη με τον αριθμό των ιδεών που ένας συλλογισμός μας επιτρέπει να αντιληφθούμε, και αντιστρόφως ανάλογη με την προσπάθεια που θα πρέπει να κάνουμε για αυτό. Μήπως το ίδιο δεν ισχύει και για το καλό χιούμορ;
Διαβάστε το.
Γιατί όμως οι περισσότεροι μαθητές τα βρίσκουν απωθητικά;
Γιατί οι περισσότεροι άνθρωποι έχουν μια φοβία για τα Μαθηματικά;
Η απάντηση είναι ότι τα Μαθηματικά παρουσιάζονται στην εκπαίδευση τελείως αποστεωμένα από τον ανθρωπιστικό τους χαρακτήρα. Εμφανίζονται, όπως αντιλαμβάνεται ο μέσος μαθητής, ως μια συλλογή τύπων και κανόνων χωρίς συνοχή, χωρίς εφαρμογές και ξεκομμένα από τη ζωή, στεγνά και απρόσιτα… Και όμως ο Πλάτωνας στους Νόμους του επισημαίνει ότι τα Μαθηματικά πρέπει να διδάσκονται παίζοντας και με χαρά, για να γίνουν ελκυστικά!!
Μπορεί κανείς να αντλήσει χιούμορ από τα Μαθηματικά; Να δημιουργήσει χιούμορ χρησιμοποιώντας τα;
Αν κάποιος αναζητήσει χιούμορ στα σχολικά εγχειρίδια των Μαθηματικών, μάλλον θα μελαγχολήσει. Το βαρύ κλίμα είναι εμφανές και εν μέρει δικαιολογημένο, αν αναλογιστούμε ότι είναι γεμάτα …προβλήματα.
Το βιβλίο του Ιωάννη Σταμέλου (Μαθηματικός, Διευθυντής Δευτεροβαθμίου Εκπαίδευσης Λασιθίου)είναι μια επιτυχημένη προσπάθεια να γεφυρώσει το χάσμα από τα Μαθηματικά, ως τυποποιημένη συσσώρευση γνώσεων, στον ανθρωπιστικό τους ρόλο. Παρόλο που δεν βλέπει κανείς μαθηματικούς τύπους, αξιώματα, θεωρήματα, λήμματα και πορίσματα στο βιβλίο, βλέπει μια εμβριθή συλλογή από μικρές διασκεδαστικές ιστορίες, σαν σοφά ρητά, με ένα δίδαγμα η κάθε μία. Πρόκειται για ένα απολαυστικό βιβλίο, γραμμένο με χάρη. Ένα βιβλίο που το χιούμορ είναι η κοινή συνιστώσα των διδαγμάτων του. Η επινόηση για τη σύνδεση χιούμορ και Μαθηματικά είναι μοναδική.
Παρουσιάζουμε ορισμένα σοφά ρητά και διασκεδαστικές ιστορίες του βιβλίου:
«Ο Ίαν Στιούαρτ είναι γνωστός από το βιβλίο του «Παίζει ο Θεός ζάρια;», ερώτημα που προέκυψε από τη διαμάχη Αϊνστάιν –Χάιζενμπεργκ (τα ζάρια από τους δύο κορυφαίους επιστήμονες χρησιμοποιούνται ως σύμβολο της θεωρίας Πιθανοτήτων). Ο Στιούαρτ καταλήγει πως: « Αν ο Θεός έπαιζε ζάρια σίγουρα θα κέρδιζε». Τι Θεός θα ήταν άλλωστε αν έχανε;
Ο Θεός δεν ξέρουμε αν παίζει ζάρια, όμως πρέπει να έχει χιούμορ. Πως αλλιώς να ερμηνευτεί η απόφασή του να παρέμβει, αλλάζοντας τις γλώσσες στους εργαζόμενους στον πύργο του Βαβέλ;».
«Τα Μαθηματικά είναι λογική. Μπορεί άραγε η λογική να χρησιμοποιηθεί ανατρεπτικά, για να βγάλει γέλιο; Ο Νεύτωνας απαντάει καταφατικά όταν λέει:
–Η βαρύτητα δεν είναι υπεύθυνη για το γεγονός ότι οι άνθρωποι «πέφτουν » από έρωτα!!».
«Ξέρουμε Τετράγωνη τη Λογική και τη Δικαιοσύνη τυφλή. Δεν γνωρίζουμε όμως αν ο Πυθαγόρας (580-572 π.Χ.) είχε αίσθηση του χιούμορ, όταν μιλούσε και για τετράγωνη δικαιοσύνη….»
«Ο Σέξπιρ (1564-1616 μ.Χ.) στην «Κωμωδία των παρεξηγήσεων» παίζει με την έννοια του χρόνου:
-Δύο ήταν η ώρα που τον άφησα, και τώρα ξανά δυο χτυπάει η καμπάνα.
-Ο χρόνος προχωράει κι ώρα μένει πίσω Αυτό είναι πρωτάκουστο.
-Α, ναι! Άμα η ώρα συναντάει τον αστυνόμο, από φόβο κάνει πίσω…»
«Ο Αϊνστάιν έδωσε το γνωστό παράδειγμα για τη σχετικότητα του χρόνου, λέγοντας πως:
-O χρόνος είναι ελάχιστος για τον ερωτευμένο που κοιτάζει την ερωμένη του στα μάτια και τεράστιος για εκείνον που ακούμπησε το χέρι, άθελά του, στο αναμμένο «μάτι» της κουζίνας….».
«Ο Τολστόι (1828-1910) χρησιμοποιεί τα μαθηματικά, για να φιλοσοφήσει με χιούμορ. Ο άνθρωπος, λέει, είναι σαν το κλάσμα. Ο αριθμητής φανερώνει αυτό που αυτός είναι πραγματικά, ενώ ο παρονομαστής φανερώνει αυτό που νομίζει αυτός για τον εαυτό του. Και όπως όλοι γνωρίζουμε όσο μεγαλύτερος είναι ο παρανομαστής σε σχέση με τον αριθμητή τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα…».
«Το “αεικίνητο” δεν είναι παράδοξο, είναι η ουτοπία στη φυσική, η οποία, όπως ο τετραγωνισμός του κύκλου στα μαθηματικά, απασχόλησε για αιώνες τις θετικές επιστήμες με τις μηχανές, που θα μπορούσαν να λειτουργήσουν χωρίς προσφορά προς το σύστημά τους, κάποιας εξωτερικής ενέργειας. Μηχανές δηλαδή που θα κινούνταν από μόνες τους. Το ουτοπικό του εγχειρήματος έχει εδώ και πολλά χρόνια αποδειχθεί (δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα ή αρχή του Καραθεοδωρή), όμως η πληροφορία φαίνεται δεν έχει γίνει ακόμα γνωστή στους Έλληνες πολιτικούς, οι οποίοι εξακολουθούν να διατυπώνουν και σήμερα συνταγές για τον λαό οι οποίες υπόσχονται …..λεφτά χωρίς κόπο και…. πλούτο χωρίς εργασία».
«-Οι λύσεις όπου δίνετε, κύριοι, στα προβλήματα, είναι χειρότερες από τα προβλήματα, έλεγε ο Αθανάσιος Κανελλόπουλος αντιπολιτευόμενος στη Βουλή.
Έξυπνος και ο συσχετισμός με το πρόβλημα, που ορίζει τον δημόσιο υπάλληλο ως εκείνον «που έχει ένα πρόβλημα για κάθε λύση».
Στα Μαθηματικά δεν θα μπορούσε κανείς να το υποστηρίξει, στην πολιτική πρακτική, όπως ο Μακιαβέλι, θα το υποδείκνυε:
- Αν δεν μπορείς να βρεις λύση στο πρόβλημα σου, βρες άλλο πρόβλημα….».
Τα Μαθηματικά είναι μέρος του πολιτισμού της ανθρωπότητας. Ο άνθρωπος είναι το μόνο ζώο που έχει χιούμορ. Η κομψότητα στα Μαθηματικά είναι ευθέως ανάλογη με τον αριθμό των ιδεών που ένας συλλογισμός μας επιτρέπει να αντιληφθούμε, και αντιστρόφως ανάλογη με την προσπάθεια που θα πρέπει να κάνουμε για αυτό. Μήπως το ίδιο δεν ισχύει και για το καλό χιούμορ;
Διαβάστε το.
Κώστας Τραχανάς
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου