Δευτέρα 22 Ιουνίου 2009

Ράβδος στη γωνία, άρα βρέχει

Η λογική να δημοσιεύουμε ότι μας έρχεται στην εφημερίδα είναι σκάψιμο στα θεμέλια της αξιοπιστίας, εγκυρότητας και σοβαρότητάς της. Η πολιτική να μη χαλάμε χατήρι σε κανέναν γυρίζει μπούμερανγκ καταπάνω μας.
Ο Αυστριακός Μαθηματικός Κουρτ Γκαίντελ δεν έζησε περίπου 300 χρόνια πριν, αλλά τον 20ο αιώνα. Περίπου στα 1932 δημοσίευσε το άρθρο του σχετικά με το θεώρημα της μη πληρότητας. Η ζωή του ήταν πολύ περιπετειώδης και πέθανε αρνούμενος το φαγητό. "Η 17η νύχτα" ήταν το θεατρικό έργο που έγραψε ο Απόστολος Δοξιάδης, με αφορμή το θάνατο του, και παίχτηκε στην Αθήνα πρόπερσι. Ο Γκαίντελ ανέπτυξε τα σχετικά θεωρήματα ουσιαστικά στον αντίποδα της κυρίαρχης άποψης του Γερμανού Μαθηματικού Χίλμπερτ, ο οποίος ισχυριζόταν-στο περίφημο συνέδριο του Παρισιού, 1900, ότι κάθε πρόβλημα μπορεί να λυθεί και έρχεται η ώρα που θα λυθεί.
Το θεώρημα της μη πληρότητας (Από κάθε σύστημα αξιωμάτων θα προκύπτουν και προτάσεις αναπόδεικτες, των οποίων την δυνατότητα απόδειξη δεν θα μπορούμε εκ των προτέρων να γνωρίζουμε-δηλαδή αν μπορούν ή όχι να αποδειχθούν) αναφέρεται σε κάθε σύνολο λογικών προτάσεων που προκύπτουν ως εποικοδόμημα κάποιου συνόλου αξιωμάτων.
Ο "όχι και τόσο επιφανής" Γκαίντελ αποκαλείται νέος Αριστοτέλης ακριβώς γιατί ξαναθεμελίωσε, όπως αρχικά ο μεγάλος Σταγειρίτης, τη Λογική σε νέες βάσεις.
(Μπορεί κανείς να δει το θέμα σχετικά με την Εικασία του Γκόλντμπαχ στο βιβλίο του Απόστολου Δοξιάδη "Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ").
Η ύπαρξη θεού και το θεώρημα της μη πληρότητας είναι όπως θα έλεγε ο Σταγειρίτης φιλόσοφος: ράβδος στη γωνία, άρα βρέχει.

Δεν υπάρχουν σχόλια: