Μια συνένετυεξη με τον Γιάννη Χριστιανίδη

«Η μελέτη της Ιστορίας των Επιστημών ενθαρρύνει την κριτική σκέψη και αντιστρατεύεται τη στείρα βιβλιομάθεια»

Δηλώνει σε συνέντευξή του ο Καθηγητής Γιάννης Χριστιανίδης στον Γιάννη Σταμέλο

Το Παράρτημα Λασιθίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, το Σάββατο 22 Μαρτίου 2008 στο REX στον Άγιο Νικόλαο, βράβευσε τους μαθητές από το νομό μας που διακρίθηκαν στους φετινούς Πανελλήνιους Διαγωνισμούς Μαθηματικών. Στην εκδήλωση βράβευσης ο Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Γιάννης Χριστιανίδης μίλησε με θέμα τα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά και τη σημασία τους σήμερα.
Με τον Γιάννη Χριστιανίδη στο πνεύμα της ομιλίας του αυτής είχαμε την παρακάτω συνομιλία. Ελπίζουμε να τη βρείτε και σεις ενδιαφέρουσα όσο κι εμείς.


-Γιατί τα Μαθηματικά ξεκίνησαν από την Ελλάδα την περίοδο που ξεκίνησαν; Υπάρχει κάποια εξήγηση σ’ αυτό;

-Πρέπει νομίζω να διευκρινίσουμε τι εννοούμε όταν λέμε ότι τα Μαθηματικά ξεκίνησαν από την Ελλάδα. Μαθηματική δραστηριότητα (μετρήσεις, επίλυση αριθμητικών προβλημάτων, επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων που συνδέονται με πλευρές της καθημερινής ζωής κ.λπ.) υπήρχε και μάλιστα ήταν πολύ αναπτυγμένη σε παλαιότερους πολιτισμούς, παραδείγματος χάριν στον πολιτισμό της Μεσοποταμίας ή της Αιγύπτου. Αυτό που γεννήθηκε στην αρχαία Ελλάδα είναι τα Μαθηματικά ως αποδεικτική επιστήμη. Στα πρώτα στάδια της ιστορίας των Μαθηματικών διακρίνουμε δύο παραδόσεις: την παράδοση της επίλυσης προβλημάτων και την παράδοση της συγκρότησης και ανάπτυξης των Μαθηματικών σε αξιωματική παραγωγική βάση. Η πρώτη από αυτές τις παραδόσεις προϋπήρχε της αρχαίας Ελλάδας. Αυτό που πράγματι γεννήθηκε στην αρχαία Ελλάδα είναι η δεύτερη παράδοση, δηλαδή την παράδοση των αποδεικτικών Μαθηματικών. Η παράδοση αυτή γεννήθηκε την περίοδο του 5ου και του 4ου π.Χ. αιώνα και όπως φαίνεται μεγάλη συμβολή στη γέννησή της είχε το πνευματικό περιβάλλον της πόλης της Αθήνας την εποχή εκείνη (ιδιαίτερη μνεία πρέπει να γίνει στη φιλοσοφική σχολή του Πλάτωνα, την Ακαδημία). Πάντως δεν γνωρίζουμε ακόμα και σήμερα όλους τους λόγους που οδήγησαν στη δημιουργία της έννοιας της μαθηματικής απόδειξης και συνακόλουθα στη δημιουργία των Μαθηματικών ως αποδεικτικής επιστήμης.

-Από πότε υπάρχουν κείμενα για την Ιστορία των Μαθηματικών;

-Μαθηματικά κείμενα υπάρχουν τουλάχιστον από τις αρχές της 2ης π.Χ. χιλιετίας. Είναι αφενός πήλινες πινακίδες με σφηνοειδή γραφή που προέρχονται από την περιοχή της Μεσοποταμίας και αφετέρου λίγοι πάπυροι από τη φαραωνική Αίγυπτο. Αυτά τα κείμενα περιέχουν προβλήματα με τις λύσεις τους. Όσον αφορά τον ελληνικό πολιτισμό, μαθηματικά κείμενα υπάρχουν από τα τέλη του 5ου π.Χ. αιώνα. Είναι κείμενα του Ιπποκράτη του Χίου που διασώζει ο σχολιαστής Σιμπλίκιος (6ος μ.Χ. αιώνας).

-Γιατί είναι σημαντική η Ιστορία των Μαθηματικών; Ποιος ο ρόλος της;

-Πέραν της σημασίας που απορρέει από το γεγονός ότι η Ιστορία των Μαθηματικών είναι ιστορία, και επομένως είναι σημαντική για τους λόγους που κάθε ιστορία είναι σημαντική, θέλω να επισημάνω τρία ιδιαίτερα στοιχεία που αφορούν την Ιστορία των Μαθηματικών, ή αν θέλετε την Ιστορία της Επιστήμης. Το ένα έχει να κάνει με τον διεπιστημονικό χαρακτήρα της Ιστορίας της Επιστήμης, χάρις στον οποίο μπορεί να αποτελέσει πεδίο συνάντησης των ενδιαφερόντων ανθρώπων με διαφορετικές κλίσεις και προσανατολισμούς – ένας στόχος που είναι τόσο απαραίτητος στη σύγχρονη εποχή της άκρατης εξειδίκευσης. Υπ’ αυτήν την έννοια υποστηρίζω ότι η Ιστορία της Επιστήμης είναι ένα γνωστικό αντικείμενο που πρέπει να βρει τη θέση του μεταξύ των μαθημάτων γενικής παιδείας του λυκείου. Ένας δεύτερος λόγος είναι ότι η επιστήμη αποτελεί ενοποιητικό στοιχείο του ευρωπαϊκού πολιτισμού και κατά συνέπεια η γνώση της ιστορίας της από τον ευρωπαίο πολίτη αποτελεί ένα από τα βάθρα επάνω στα οποία μπορεί να οικοδομηθεί η κοινή ευρωπαϊκή συνείδηση των ευρωπαϊκών λαών. Ο τελευταίος λόγος, που έχει ξεχωριστή σημασία ιδίως για τους νέους, είναι ότι η Ιστορία των Επιστημών, καθώς είναι γεμάτη με επεισόδια αμφισβήτησης και ρήξης με καθιερωμένες αντιλήψεις, μπορεί να διδάξει πολλά τους σημερινούς ανθρώπους σε ό,τι αφορά το κριτικό πνεύμα, τη διάθεση αμφισβήτησης, τη σύγκρουση με παγιωμένα σχήματα σκέψης – όροι απαραίτητοι για να γίνει δυνατή η αντιμετώπιση των μεγάλων προβλημάτων της σύγχρονης εποχής. Η μελέτη της Ιστορίας των Επιστημών από τη φύση του ενθαρρύνει την κριτική σκέψη και αντιστρατεύεται τη στείρα βιβλιομάθεια.

-Υπάρχει κάποια έκδοση αναφοράς σχετικά με την Ιστορία των Μαθηματικών; Πόσο πλήρης μπορεί να χαρακτηριστεί η ελληνική βιβλιογραφία από τίτλους με θέματα από την Ιστορία των Μαθηματικών της αρχαιότητας;

-Στην ελληνική γλώσσα κυκλοφορούν μερικά, λίγα είναι αλήθεια, βιβλία αναφοράς για την Ιστορία των Μαθηματικών. Όσον αφορά την περίοδο της αρχαιότητας τα πιο αξιόλογα είναι το Η Αφύπνιση της επιστήμης του B. L. van der Waerden και το Οι θετικές επιστήμες στην αρχαιότητα του O. Neugebauer. Αυτά τα δύο βιβλία πρέπει να κοσμούν τη βιβλιοθήκη κάθε καλλιεργημένου ανθρώπου. Το ίδιο ισχύει και για το βιβλίο του D. J. Struik Συνοπτική ιστορία των Μαθηματικών. Αυτόν τον καιρό, τέλος, γνωρίζω ότι μεταφράζεται η Ιστορία των Μαθηματικών του V. Katz.


-Είδα στο βιβλίο σας «Διαμάχες για την Ιστορία των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών» ότι υπάρχουν δύο περίοδοι στην Ιστορία των Μαθηματικών. Ποιοι οι λόγοι μιας τέτοιας διαίρεσης;

-Ναι, υπάρχει μια πρώτη περίοδος που καλύπτει χοντρικά το τελευταίο τέταρτο του 19ου και τα πρώτα τρία τέταρτα του 20ού αιώνα. Την ιστοριογραφία των Μαθηματικών που αναπτύχθηκε στη διάρκεια αυτού του ενός αιώνα την ονομάζω «παραδοσιακή ιστοριογραφία των Μαθηματικών». Κατά το τελευταίο τέταρτο του 20ού αιώνα αναπτύχθηκε η «νεότερη ιστοριογραφία των Μαθηματικών». Οι διαφορές μεταξύ των δύο ιστοριογραφικών τάσεων είναι μεγάλες και περιστρέφονται γύρω από το πώς βλέπει κανείς το αντικείμενο της Ιστορίας των Μαθηματικών. Ο αναγνώστης που ενδιαφέρεται μπορεί να ανατρέξει στο βιβλίο που μνημονεύσατε, το θέμα του οποίου είναι ακριβώς η διαμάχη μεταξύ των δύο ιστοριογραφικών τάσεων.

-Ο μελετητής των αρχαίων μαθηματικών κειμένων θα πρέπει να διαθέτει και την ιδιότητα του μαθηματικού και του ιστορικού;

-Καλό είναι να διαθέτει τις ιδιότητες που αναφέρετε.

-Αυτό που είδαμε να γίνεται με το παλίμψηστο του Αρχιμήδη θα πρέπει να περιμένουμε ότι θα έχει συνέχεια; Δηλαδή η εξέλιξη της τεχνολογίας θα μας επιτρέψει να βρούμε, ενδεχομένως, πολύ σημαντικές πληροφορίες σε κάποια άλλα παλίμψηστα;

-Νομίζω ότι οι εξελίξεις σχετικά με τον παλίμψηστο κώδικα του Αρχιμήδη μας επιτρέπουν να αισιοδοξούμε ότι παρόμοια περιστατικά θα συμβούν και στο μέλλον.

-Τι είναι αυτό που κάνει τον Αρχιμήδη τον μεγαλύτερο Έλληνα μαθηματικό;

-Νομίζω ότι είναι το έργο του που τρόπον τινά προαναγγέλλει τον Απειροστικό Λογισμό του 17ου αιώνα. Υπ’ αυτήν την έννοια ο Αρχιμήδης είναι ο πιο «σύγχρονος» από όλους τους άλλους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς.

-Νομίζετε ότι η μετάφραση του πρωτότυπου αποδυναμώνει τη σκέψη του αρχαίου δημιουργού-επιστήμονα;

-Κάθε μετάφραση αφαιρεί κάτι από το αυθεντικό κείμενο. Αυτό το κάτι μπορεί να έχει μόνο αισθητική αξία. Φανταστείτε για παράδειγμα πόσα χάνουμε όταν διαβάζουμε τον Σαίξπηρ από μετάφραση και όχι στην αυθεντική γλώσσα στην οποία έγραφε. Το ίδιο και για τον Όμηρο ή τον Πλάτωνα. Από την άλλη, όσον αφορά τα αρχαία μαθηματικά κείμενα, ο μεταφραστής πρέπει να είναι πολύ προσεκτικός ώστε η μετάφρασή του να μην αποτελεί παράδειγμα της γνωστής ρήσης «traduttore traditore!» [ο μεταφραστής είναι προδότης!]. Φοβούμαι ότι η ρήση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να χαρακτηρίσει τις περισσότερες από τις μεταφράσεις που κυκλοφορούν στην Ελλάδα, ιδίως τα τελευταία χρόνια.

-Η μετάφραση θα πρέπει να είναι πιστή ή ωραία;

-Το καλύτερο είναι να τα συνδυάζει και τα δύο.

-Ο Αρχιμήδης είναι περισσότερο θεωρητικός μαθηματικός και λιγότερο μηχανικός και εφευρέτης;

-Έχουμε πολλούς λόγους για να υποστηρίζουμε ότι ο Αρχιμήδης ήταν πρωτίστως μαθηματικός. Ωστόσο η φήμη του στην πορεία των αιώνων οφείλεται κατά πολύ και στα μηχανικά επιτεύγματα και τις εφευρέσεις του.

-Ποιο κατά την άποψή σας είναι το μεγαλύτερο επίτευγμά του;

-Το μεγαλύτερο επίτευγμά του αφορά τα Μαθηματικά και δεν είναι άλλο από την ευρετική μέθοδο που είχε επινοήσει προκειμένου να υπολογίζει εμβαδά και όγκους μη τετριμμένων γεωμετρικών σχημάτων. Αυτό είναι το περιεχόμενο του πιο σημαντικού έργου του, που έχει τον τίτλο «Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος».

-Η Ιστορία των Μαθηματικών, πιστεύετε ότι θα πρέπει να γράφεται από επαγγελματίες μαθηματικούς και να απευθύνεται αποκλειστικά στους συναδέλφους τους;

-Όχι. Πιστεύω ότι η Ιστορία των Μαθηματικών πρέπει να γράφεται από επαγγελματίες ιστορικούς των Μαθηματικών (και υπογραμμίζω και το «επαγγελματίες» και το «ιστορικούς των Μαθηματικών») και πρέπει να απευθύνεται κατά το δυνατόν στο ευρύτερο καλλιεργημένο κοινό.

-Η Ιστορία των Μαθηματικών είναι Ιστορία;

-Κάθε ιστορία είναι ιστορία. Γιατί η Ιστορία των Μαθηματικών να αποτελεί εξαίρεση;

-Αξιοποιείται, νομίζετε, σήμερα η Ιστορία των Μαθηματικών για να κάνει αποτελεσματικότερη τη διδασκαλία τους;

-Δεν γνωρίζω καλά τα πράγματα στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, έχω όμως την εντύπωση ότι θα μπορούσαν να γίνουν πολύ περισσότερα προς αυτήν την κατεύθυνση.

-Θεωρείτε θεμιτό να συνδέουμε την επιστήμη με ωραίους μύθους προκειμένου να κάνουμε τις έννοιες πιο ελκυστικές στους μαθητές;

-Καλό είναι να χρησιμοποιούνται οι μύθοι, αρκεί να μην υποκαθιστούν την αλήθεια. Πρέπει να σημειώσω όμως ότι δεν είναι όλοι οι μύθοι αθώοι. Υπάρχουν και επικίνδυνοι μύθοι, οι οποίοι πρέπει να αποφεύγονται.

-Υπάρχει κάτι που σας συνδέει με την Κρήτη;

-Δεν έχω οικογενειακούς δεσμούς με την Κρήτη. Έχω όμως φιλικούς δεσμούς. Επίσης έχω εκδώσει βιβλία μου στις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

-Από μικρός σκεπτόσαστε να κάνετε αυτό που κάνετε σήμερα;

-Οφείλω τον προσανατολισμό μου στην Ιστορία των Μαθηματικών σε έναν άνθρωπο που, κατά σύμπτωση, κατάγεται από την Κρήτη, και υπ’ αυτήν την έννοια η απάντηση αυτή θα μπορούσε να συμπεριληφθεί στην απάντηση στο προηγούμενο ερώτημα που θέσατε. Είναι ο Καθηγητής Ευτύχης Μπιτσάκης. Στον Ευτύχη οφείλω σε μεγάλο βαθμό τον προσανατολισμό μου στον δρόμο που ακολούθησα.

-Τι σας γοητεύει ιδιαιτέρως σ’ αυτό που κάνετε;

-Αυτό που με γοητεύει είναι η προοπτική να ανασύρω από τη λήθη και να φέρω για πρώτη φορά στο φως πλευρές της δραστηριότητας, της προσωπικότητας και του τρόπου σκέψης μαθηματικών που έζησαν εκατοντάδες ή χιλιάδες χρόνια πριν από την εποχή μας. Υπάρχει ένα συναίσθημα που δύσκολα περιγράφεται, όταν είσαι σε θέση για παράδειγμα να συμπληρώσεις ένα κενό από ένα φθαρμένο κείμενο, να διαβάσεις (ή να εικάσεις) έστω και μια κατεστραμμένη λέξη από ένα χειρόγραφο του Αρχιμήδη, του Διοφάντου ή του Πτολεμαίου. Νοιώθεις τότε σαν να έχεις μπει στο πνεύμα του μεγάλου μαθηματικού της Αρχαιότητας, και ακόμα, σαν να επιτελείς ένα χρέος απέναντι στην ιστορία.

-Αν είχατε τη δυνατότητα επιλογής σε ποια εποχή θα θέλατε να ζήσετε;

-Δεν το έχω σκεφτεί και δεν ξέρω αν θα ήθελα να ζω σε μια άλλη εποχή. Πάντως έτσι κι αλλιώς τη δυνατότητα αυτή δεν την έχουμε. Ωστόσο κάθε εποχή έχει πλευρές που ακούν ιδιαίτερη γοητεία. Σε έναν ιστορικό των Μαθηματικών, παραδείγματος χάριν, εποχές και τόποι που προκαλούν ξεχωριστό ενδιαφέρον είναι η Αθήνα της Κλασικής Εποχής με την Πλατωνική Ακαδημία, η Αλεξάνδρεια της Ελληνιστικής Εποχής με το Μουσείο και τη Βιβλιοθήκη, η Κεντρική Ευρώπη και η Βόρεια Ιταλία την εποχή της Επιστημονικής Επανάστασης, η Γαλλία και η Γερμανία στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ού αιώνα, κ.ά.

-Τους μαθητές με κάποιο ιδιαίτερο ταλέντο στα Μαθηματικά τι θα τους συμβουλεύατε;

-Να μην επαναπαύονται στο ταλέντο αλλά να προσπαθούν σκληρά για να βελτιώνονται συνεχώς.

-Σας ευχαριστώ.

-Σας ευχαριστώ και εγώ.